miércoles, 29 de octubre de 2014

REGRESION LINEAL


 
INTRODUCCION

En este tema abordaremos el tema de regresión lineal que a pesar de ser un método matemático nos sirve en la estadística ya que nos permite hallar el valor esperado de una variable aleatoria.

REGRESIÓN LINEAL

El modelo de pronóstico de regresión lineal permite hallar el valor esperado de una variable aleatoria a cuando b toma un valor específico. La aplicación de este método implica un supuesto de linealidad cuando la demanda presenta un comportamiento creciente o decreciente, por tal razón, se hace indispensable que previo a la selección de este método exista un análisis de regresión que determine la intensidad de las relaciones entre las variables que componen el modelo.

La regresión lineal nos permite calcular el valor de estos dos parámetros, definiendo la recta que mejor se ajusta a esta nube de puntos.

La regresión nos permite además, determinar el grado de dependencia de las series de valores X e Y, prediciendo el valor y estimado que se obtendría para un valor x que no esté en la distribución.
 

El análisis de regresión es una técnica estadística para investigar la relación funcional entre dos o más variables, ajustando algún modelo matemático. La regresión lineal simple utiliza una sola variable de regresión y el caso más sencillo es el modelo de línea recta. Supóngase que se tiene un conjunto de n pares de observaciones (xi,yi), se busca encontrar una recta que describa de la mejor manera cada uno de esos pares observados.

Se considera que la variable X es la variable independiente o regresiva y se mide sin error, mientras que Y es la variable respuesta para cada valor específico xi de X; y además Y es una variable aleatoria con alguna función de densidad para cada nivel de X.

El análisis de regresión es una de las técnicas estadísticas la cual se utiliza en la investigación al relacionar entre dos o más variables, una de sus utilizaciones está en la construcción de modelos que permitan predecir el comportamiento de una variable Y (dependiente, respuesta) en función de una o más variables (independientes, predictivas) X. 

El comportamiento de estas variables suelen definirse de manera previa lo que nos remite a un modelo teórico, o bien, se tiene el caso de que no exista una relación establecida entre estas y sea necesario establecer una primera aproximación del comportamiento de las mismas. 

Lo anterior se puede lograr usando una herramienta gráfica denominada diagrama de dispersión lo que nos conduciría a desarrollar un modelo empírico de la relación que mantienen las variables en estudio.

Ventajas

ü  Es objetivo, solo depende de los resultados experimentales.

ü  Es reproducible, proporciona la misma ecuación no importa de quien realice el análisis.

ü  Proporciona una estimación probabilística de la ecuación que representa a unos datos experimentales.

ü  Proporciona intervalos pequeños de error.

ü  Restricciones

ü  Solo sirve para ajustar modelos lineales

ü  Requiere tener al menos diez mediciones bajo las mismas circunstancias experimentales.

ü  Se requiere de algún equipo de cálculo, de lo contrario, es muy engorroso el procesamiento de la información

 CONCLUCION

Como podemos notar la regresión lineal nos permite ver la relación entre dos variable  tanto en forma creciente como en dcreciente, e l análisis de regresión es una técnica estadística para investigar la relación funcional entre dos o más variables, ajustando algún modelo matemático. La regresión lineal simple utiliza una sola variable de regresión y el caso más sencillo es el modelo de línea recta. Supóngase que se tiene un conjunto de n pares de observaciones (xi,yi), se busca encontrar una recta que describa de la mejor manera cada uno de esos pares observados.

BIBLIOGRAFIA







 

 

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